Up 「なに・なぜ」を考えられること 作成: 2006-02-09
更新: 2006-04-06

    数学を勉強しているという学生に，一つの数学的主題についてそれの「なに・なぜ」を問うと，きまって答えに窮する。
    これは，彼らが主題の「なに・なぜ」を考えることをしないで「勉強」していることを意味する。

    「なに・なぜ」を考えることをしない数学の勉強は，本来あり得ない。では，どうして彼らは「勉強している」気になれているのか？

    彼らは「求められていることをその通りにする」を一生懸命やっており，そしてそのことでもって勉強しているつもりになっている。
    一般に，ひとが「求められていることをその通りにする」ときは，「なに・なぜ」を考えずにやっている。そして，「求められていることをその通りにする」ことで，ひと仕事した気になる。「よくできました」と言われて，よろこぶ。


    数学教育を専門にしていると，「できる」(操作ができる) に対し「わかる」(操作の意味がわかる) を区別するこだわりが強くなる。(これはおそらく，他の教科教育よりもはるかに強いのではないかと思う。)
    どうしてこうなるかというと，数学では「アブストラクト・ナンセンス」をやってしまえる。「アブストラクト・ナンセンス」は，「数学＝形式の学」のように数学に対するときに陥る。形式には根拠（意味）があるのだが，根拠（意味）を閑却して形式に＜遊ぶ＞ということができてしまう。(主題の「なに・なぜ」を問うと答えに窮するのは，こんなふうに数学とつき合っているときだ。)

    「できる」と「わかる」の区別を立てることが重要である。
    自分がいま行っていることの「なに・なぜ」を，本質のレベルで考えられるかどうかということだ。