Up 6.8.2 定理の証明と定理シェマの証明  

　定理シェマの証明は，他者がつぎのように認めるとき実現されたことになる：
    《このシェマをもつ定理が証明されるときの一般形式が，示されている》
　“一般形式”を示すものは，やはり記号の列であり，それは新たなシェマである。

　結局，定理シェマの証明とは，定理証明のシェマであり，定理シェマを証明するとは，定理証明のシェマをつくることである。そしてこのシェマをつくる言語は，理論の生成言語に対するメタ言語になる。

　命題/述語論理の上の理論で文を生成するようなものは，まだ導入していない(註)。したがって，定理の証明をここで例示することはできない。（理論としての命題論理，述語論理には，文は存在しない！) しかし，命題/述語論理の上の理論一般の定理シェマ（簡単に“命題/述語論理の定理シェマ”と言い表わす）とそれの証明は，この段階でも例示することができる。以下これを示す。


（註） われわれは§7 で，自然数論をこのような理論として導入する。