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2.1.8 の構造

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　 は，＋，×のそれぞれについて可換半群をなし，＋と×の間には分配法則が成り立つ。
　 は，≦と＋に関して順序半群になる。即ち，ｍ，ｎ，ｐ についてつぎの関係が成り立つ：
ｍ≦ｎ ｍ＋ｐ≦ｎ＋ｐ．
また，≦と＋の間には，
ｍ＜ｎ （ｍ＋ｐ＝ｎとなるｐが存在する)
が成り立つ。
　半群 は｛1｝から生成される。特に の順序位相は離散である。