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単純閉曲線

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• 曲線 f : [0, 1] → 空間 で，つぎの条件を満たすものを「単純閉曲線」と呼びます：
  
  
  1. f(0) = f(1)
  2. 0＜s, t＜1 で s ≠ t ならば，f(s) ≠ f(t)

• 平面 P 上の単純閉曲線 C に対し，P - C は，有界な連結部分 I と非有界な連結部分 O の和になります。
  すなわち，
  • P - C = I ∪ O
  • I と O は互いに交わらない
  • I と O はともに連結
  • I は有界，O は非有界
  
  I を C の「内」と呼び， O を C の「外」と呼びます。