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三角形の合同条件
- 三角形Ａ，Ｂに関する以下の３つの条件は，それぞれ「三角形の合同条件」です：
- Ａの頂点全体の集合とＢの頂点全体の集合の間の１対１対応 f で，つぎの条件を満たすものが存在する：
Ａの任意の２頂点 P ，Q に対し，d(P, Q) = d(f(P), f(Q))
（「対応する３辺の長さが等しい」）
- Ａの頂点全体の集合とＢの頂点全体の集合の間の１対１対応 f で，つぎの条件を満たすものが存在する：
Ａの一つの頂点 P と 残りの頂点 Q, R において，
d(P, Q) = d(f(P), f(Q)), d(P, R) = d(f(P), f(R))
∠QPR = ∠f(Q)f(P)f(R)
（「対応する２辺の長さとそれのはさむ角の大きさが等しい」）
- Ａの頂点全体の集合とＢの頂点全体の集合の間の１対１対応 f で，つぎの条件を満たすものが存在する：
Ａの２頂点 P, Q と残りの頂点 R において，
d(P, Q) = d(f(P), f(Q))
∠QPR = ∠f(Q)f(P)f(R), ∠PQR = ∠f(P)f(Q)f(R)
（「対応する１辺の長さとそれの両端の角の大きさが等しい」）
