Up | 逆二乗法則 | 作成: 2018-02-23 更新: 2018-02-23 |
「テンソル」のこの定式化は,融通の利かない面がある。 「テンソル」の思いのうちには,《物理法則をテンソルに還元する》というのがある。 ところが,「テンソル」の意味が「線型空間のテンソル積に表現されるもの」だと,物理法則の代表的なものがテンソルではなくなってしまう。 端的に,冪乗を含む式──冪乗則──は,テンソルになってくれない。 特に,逆二乗法則の類は,テンソルではない。 そこで,《逆二乗法則の本質を変えないで,これの冪乗を無くしてテンソルにする》ということを考える。 万有引力の公式を例にする:
\(G\) は,質量・距離・力の各単位を固定することで決まる定数。 この式に対し,
これは,「万有引力の位置エネルギー」というものになる。 そしてこれだと,テンソルになる:
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