小学数学では，「タテ × ヨコ ＝ 面積」を「公式」として覚えるふうになっている。
ところで，この言い回しを「公式」にするということは，「単位は何でもあり」にしているということである。
したがって，これを「公式」として使えるということには，「単位は何でもあり」の意味を知っているということが含まれる。
さて，「単位は何でもあり」の意味は？
「単位は何でもあり」の意味は，つぎの通りである：
《ある長さの単位で「タテ×ヨコ」が同じになる長方形同士は，
どんな長さの単位でも「タテ×ヨコ」が同じになる》
例えば，
タテの長さの単位：\({\bf L}_1\)
ヨコの長さの単位：\({\bf L}_2\)
に対し，
\[
\xi^1 \,{\bf L}_1 \otimes \xi^2 \,{\bf L}_2
= \eta^1 \,{\bf L}_1 \otimes \eta^2 \,{\bf L}_2
\]
であったとする。
ここで，別の単位をとる：
タテの長さの単位：\({\bf L'}_1\)
ヨコの長さの単位：\({\bf L'}_2\)
そして，この単位に対して，つぎのようになるとする：
\[
\xi^1 \,{\bf L}_1 = \xi'^1 \,{\bf L'}_1
\quad
\xi^2 \,{\bf L}_2 = \xi'^2 \,{\bf L'}_2
\\
\eta^1 \,{\bf L}_1 = \eta'^1 \,{\bf L'}_1
\quad
\eta^2 \,{\bf L}_2 = \eta'^2 \,{\bf L'}_2
\]
「単位は何でもあり」とは，この場合つぎが成り立つということである：
\[
\xi'^1 \,{\bf L'}_1 \otimes \xi'^2 \,{\bf L'}_2
= \eta'^1 \,{\bf L'}_1 \otimes \eta'^2 \,{\bf L'}_2
\]
そして，実際これは成り立つ：
\[
\begin{align*}
& \xi'^1 \,{\bf L'}_1 \otimes \xi'^2 \,{\bf L'}_2
\\=\ & \xi^1 \,{\bf L}_1 \otimes \xi^2 \,{\bf L}_2
\\=\ & \eta^1 \,{\bf L}_1 \otimes \eta^2 \,{\bf L}_2
\\=\ & \eta'^1 \,{\bf L'}_1 \otimes \eta'^2 \,{\bf L'}_2
\end{align*}
\]
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