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11.4.3 n進数と単位セット
単位セットは,つぎのようになっていると扱いやすくなります:
- 単位間に位上がりの規則が立ち,そして
- その位上がりの規則が自然数のn進構造にのるようなものになっている
したがって逆に,このような位上がり規則をもつことが,単位セットが現実的であるための条件ということになります。
実際,このときには,
- 単位の組合せによる量表現と《基本単位の小数倍》の形の表現が密接なものになり,相互の直接的な読み換えが可能になる。
- 基本単位の取り替えに応ずる表現変更も,表現の数の位をズラして読むという方法で行なえる。
例えば,長さの単位セット{km,m,cm,mm,μ}は,自然数の十進構造に埋め込まれる位上がり規則になっていますが,このことによって「20500m(単位mが20500)」,「20.5km」,「単位100mが205」のような表現の間の読み換えが直接行なえることになります。──時間の単位セットの{日,時,分,秒}では,こうはいきません。
- 量計算も小数計算にのることになり,飛躍的にやり易くなる。