正負の数は，＜正逆２方向の向きをもつ量＞の比を表すものとして，つぎの２つのパートで構成されていました：
- 符号 (向きの変換に関する情報)： 同方向なら ＋，逆方向なら ー。
- 絶対値 (大きさの変換に関する情報)： 大きさの比を既知の数で表す。
いま正負の数の積を，つぎの場合で考えてみましょう：
向きの変換に関しては，最初は反転 (−) でつぎは同方向 (＋) ですから，あわせて反転 (−) になっています。
大きさの変換に関しては，最初は 3/2 倍でつぎは 4/5 倍ですから，あわせて 3/2 × 4/5 倍になっています。
よって：
これから類推して，求積の公式がつぎのようになることがわかります：
正負の数 ｍ, ｎに対し，
1. ｍ ×ｎの符号は，
・ｍとｎが同符号であるとき ＋
・ｍとｎが異符号であるとき −
2. |ｍ ×ｎ| ＝ |ｎ| × |ｍ|
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| 注意 : |
式 |ｍ ×ｎ| ＝ |ｎ| × |ｍ| の左辺の「×」は正負の数の「×」，そして右辺の「×」は正負の数の絶対値の表現に使われている数の「×」です。(両者は別物です！）
──改めて，正負の数の定義を参照してください ( 比の表現 (数表記のきまり)：正負の数の場合)。
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