| 「位・量・数」 | 「点・ベクトル・スカラ」 |
| 数 | スカラー |
| 量（「長さ」,「重さ」, ‥‥ の各々） | ベクトル空間（線型空間） |
| 量（要素としての） | ベクトル |
| 位（「高さ」,「時刻」, ‥‥ の各々） | 空間（「座標空間」） |
| 位（要素としての） | 点 |
| 単位 | 単位ベクトル |
| 基準 | 原点 |
| 量の測定 | ベクトルを単位ベクトルの１次結合で表現 |
| 測定値の一意性（→１次元） | 単位ベクトルによる１次結合表現の一意性（→２次元） |
| 位を求める | 座標を求める |
| ものさし（計器） | 座標軸 |
| 量の和 | ベクトルの和 |
| 量の倍（量に対する数の作用） | ベクトルの倍（ベクトルに対するスカラーの作用） |
| ２量間の比例関係 | ２ベクトル空間の間の線型写像 |
| 比例関数 | 「１次変換」 |
| 比例定数 | 行列 |
「数と量」から「線型代数」へ