問題「飴が3個入っている箱が5個のとき,飴の個数は?」
に対し,式「3× 5」 を立てる理由 |
(1)「飴3個入りの箱が5個では何個」の解釈: | |
(2)「3個」と「何個」の含意: | |
(3)「数の積(×)」の定義: | |
(4) (2) と (3) から,何=3×5 |
(1)「3個/箱」の含意: | |
(2) この図に,「5箱では何個」を書き加える。 | |
(2) 5箱は一箱の5倍。
「比例関係」の条件から,この5倍が他方に移る。 このとき,最初の問題は,飴の個数の倍の問題 「3個の5倍は何個」 ──上記の「基本的な解釈」──に還元されている! よって以降は,「基本的な解釈」での推論と同じ。 |
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(3) 3個と「何」個は,
それぞれ個の3倍と「何」倍。 |
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(4) 3倍と5倍の合成は,(3×5)倍。
そして,これが「何」倍に等しい。 したがって,求める「何」は,3×5。 |