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これより前に，自然数を分数と同一視する対応関係で，自然数の和に対応する分数を問題にしました。
そして，自然数の和の関係には分数の和の関係が対応するというのが，結論になりました。
これは，分数の加法が自然数の加法の拡張になっているということです。
そこでつぎに，乗法ではどうなるかを問題にしましょう。
加法と同じことが言えるでしょうか。
ここに，積の関係をつくっている３つの自然数があります：
このときの自然数と分数の同一視は，つぎのようになります：
ところで，（２x３)/１は２/１と３/１の積ですから，２と３の積には，２と３に対応する分数の積が対応しています：
これは，分数の乗法が自然数の乗法の拡張になっていることを示しています：