4.0 イントロ
現行では小学校算数で自然数の比の系として“分数”が主題化され，中学校数学で自然数ないし分数の対称化（差の系の導出）として“正負の数”が主題化される。特に，自然数の対称化としての“整数”の主題化を“正負の数”の主題化に埋め込んでいる。また，分数の対称化（差の系の導出）と整数の比の系の導出の同値性──“有理数”の対象化──や，有理数が比の系と差の系の導出という操作に関して閉じていること等が，計算問題の形で非明示的に主題化されている。
本章では，これらの錯綜した主題を分明し確認する意味から，一つの数の系からの比の系と差の系の導出の主題について一般的に押さえておくことにする。