4.1.6 Ｎの要素間の除法を可能にする拡張
Ｎの拡張NR においては，任意のｍ,ｎ∈Ｎ⊂NR ──但し，Ｎが零元０をもつときはｍ≠０──に対し，ｍ×ｘ＝ｎとなるｘが存在し，実際ｘ＝ｎ／ｍである(註)。
いま，Ｎにおいてｍ×ｐ＝ｎとなるｐをｎ／ｍ（“ｎ÷ｍ")で表わすとしよう。ｎ／ｍは常には定義されない。しかし定義されるときには，ＮのNR への埋め込みにおいて，NR の要素ｎ／ｍと一致する：
ｎ／ｍ＝ｎ／ｍ
以上の意味で，ＮのNR への拡張に対しては，“Ｎの要素同士の除法を可能にする拡張”という見方が立つ。
| （註） | 定義より， |  |