8.4.1 数,量,位のカテゴリー
いま，数の系 (Ｎ,＋,×) を固定し，これを係数の系とする量の系（(Ｑ,＋),(Ｎ,＋,×),×）全体を｛Ｑi｜i∈Ｉ｝とする(註)。
｛Ｑi｜i∈Ｉ｝を対象の全体とし比例関数を射とするカテゴリーが定まる。これをCQ で表わす。また，対象が数の系（Ｎ,＋,×）のみで，各α∈Ｎに応ずる倍関数α：
Ｎ ─→ Ｎ；
ξ 
ξ×α
を射とするカテゴリーが定まるが，これをCN で表わす。
(Ｎ,＋,×) を係数の系とする位の系全体も，その間の準同型とともに，カテゴリーをつくる。
（註） あくまでも,“いまの状況において関知している量/位の系全体”の意味である。“量/位の系全体”なるものが超越的に存在しているわけではない。