和・加法

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• 一般に，数の和は，道具としてつぎのように使われるよう導入されています：
  
  数ｍ，ｎと量ｕ，ｑ，ｒが

の関係にあるとき，ｕに対するｑ＋ｒの比を「ｍ＋ｎ」で表す。

• 「＋」の記号のこの用い方を保証する複素数の和は，どのように定義されるものになるでしょう？

(a₁ + b₁i) + (a₂ + b₂i) = (a₁ + a₂) + (b₁ + b₂)i

と定めればよいことがわかります：

• そして複素数の加法ですが，一般に数の加法は, (数の和が定義されているときの) 関数：

（ｍ，ｎ） ｍ＋ｎ
（「２数にそれらの和を対応させる」）

として定義されます。複素数の場合もこれに準じます。