Up 回転の計算に四元数が使える：例 作成: 2007-10-21
更新: 2007-10-23

    a ＝ (ax, ay, az) に対する四元数
      ax i ＋ ay j ＋ az k
    を A とする。

  1. a ＝ (0, 1, 0)， ＝ (1, 0, 0)，回転：π

      M = i
      = ー i
      M × A × = i × j × (ー i) = ーj


  2. a ＝ (0, 1, 0)， ＝ (1, 0, 0)，回転：π/2

      M = 1/√2 ＋ 1/√2 i
      = 1/√2 ー 1/√2 i
      M × A × = (1/√2 ＋ 1/√2 i) × j × (1/√2 ー 1/√2 i) = k


  3. a ＝ (1, 1, 1)， ＝ (1, 0, 0)，回転：π

      M = i
      = ー i
      M × A × = i × ( i ＋ j ＋ k ) × (ー i) = i - j - k


  4. a ＝ (1, 1, 1)， ＝ (1, 0, 0)，回転：π/2

      M = 1/√2 ＋ 1/√2 i
      = 1/√2 ー 1/√2 i
      M × A × = (1/√2 ＋ 1/√2 i) × ( i ＋ j ＋ k ) × (1/√2 ー 1/√2 i) = i - j + k