Up 四元数の学習意義 作成: 2007-10-21
更新: 2007-10-21

    ほとんどのひとは，四元数の実際使用と無縁です。
    また，四元数の学習は，簡単ではありません。
    しかし，数学教育の観点に立てば，四元数の学習は重要です。

    実際，数の学習が
      自然数 → 分数 → 正負の数 → 複素数
    と進むごとに，
      それまで「数・量」の含意と思っていたことが否定され，
      「数・量」の本質の見直しが行われる
    ことになりました。( 複素数の学習意義)

    そして，四元数に進むと，つぎのような事実を見出すことになります：

    1. 高次元ベクトルを「量」にする「数」拡張は，単純ではない。
    2. 「数の積 (＝倍の合成) の可換性」は「数・量」の含意ではない

    特に，B より，つぎのことがはっきり理解されるようになります：

      数の積の順序をどうでもよいとする考えは，間違い。