| Up | 要 旨 | 作成: 2008-12-09 更新: 2008-12-09 |
１次元実ベクトルを量にするような数をつくろうとすると，正負の数が導かれます。 ２次元実ベクトルを量にするような数をつくろうとすると，複素数が導かれます。 この延長として，３次元実ベクトルを量にするような数をつくろうということになりますが，これはうまくいかず，４次元実ベクトルを量にするような数をつくろうとすると，いまくいきます。 こうして導かれた数が，四元数です。 つぎに，四元数を学習する意義を述べます。 ひとは，自分の知っている数で，「数」をわかったつもりになってしまいます。 特に，自分の知っている「自然数」で，「数」をわかったつもりになります。 そしてこの状態で「数」の議論をやると，それは必ず没論理になります。 四元数まで進むとき，自然数レベルの自分の「数」は完全に打ち壊されます。そして，「数の正しい理解」というものを改めて考えるようになります。 |