0.7 本論考の内容
本論考では，全11章を用いて“数/量”の主題を探究します。
第１章《数/量の主題》では,“数/量”の主題の内容──“数/量”の意義──を，論点を示しつつ概説的に述べます。
数は自立したシステムですが，使用されるそれは，一つのシステムにサブシステムとして組み込まれます。数をサブシステムとして含むこのシステムは，日常語の“量”に対応します。特に，算数/数学科での数の主題化は，同時に量の主題化になります。
第２章《数/量の存在論》では，数/量の存在について行論します。
“数/量”は読みとして起こります。即ち，人の生活──ウィトゲンシュタインの謂う“言語ゲーム”──が先ずあり，そこに“数/量”が読まれます。“数/量”が読まれるとは，一つのシステムが読まれるということです。数/量とは数/量形式です。
読みとして虚構であることは，これが実現されることを妨げません。ここに，“数/量の表現”の主題が立ちます。
こうして“数/量”という虚構は二種類の具体に支えられています。それの母体である言語ゲームと，表現メディアです。
第３章《数形式──“数の系"》では，数形式を定めます。それは，一つの集合Ｎの上の代数的，順序的，および位相的構造を定めるという形で行なわれます。数形式の記述として示されたこのシステム (Ｎ,＋,×) ないし (Ｎ,＋,×,≦) が，“数の系”です。
分数および整数の系は，それぞれ自然数の系 (
,＋,×) の比の系および差の系として，自然数から導出されます。第４章《数の系からの比の系と差の系の導出》では，この導出を，数の系 (Ｎ,＋,×) からのそれの比の系 (NR,＋,×) および差の系 (ND,＋,×) の導出として，一般的に論じます。──ここで，Ｎの添え字の R,D は，それぞれ比“Ratio”の‘R’と差“Difference”の‘D’です。
第５章《“数”の実現》では,“数”の実現──《“数"という形式をもつものの実現》として──の実際を確認します。
“数”の実現は純粋に各論です。しかしもちろん,“数”は実現のために実現されたものではありません。数の実現は既に知られているものの理論的後追いです。
この作業は，自然数から出発します。自然数の本義は(“ペアノの公理”という形で定式化されるところの）“系列”です。
“数”の実現は，以下,“数の拡張”という形で進められます。
最初の拡張のアイデアは，比の系と差の系の導出です。差の系の導出は“数の系の対称化”でもあります。
自然数の系に対するこの拡張は，分数の系と整数の系をもたらします。さらに，分数の差の系の導出ないし整数の比の系の導出として，有理数の系が導出されます。そして，比の系と差の系の導出という形での数の拡張は，有理数で閉じます。
有理数の系から新しい数の系を導出するアイデアは，連続化です。実際，連続化の方法によって実数の系が得られます。そして，連続化による数の拡張はここで閉じます（“実数の連続性")。
実数の系から新しい数の系を導出するアイデアは，多元体への拡張です。実際，実数体
の２次元多元体への拡張として複素数の系が，４次元多元体への拡張として四元数の系が，それぞれ得られます。
第６章《量/位形式》では，数形式に意義を与える形式としての“量形式”および“位形式”の概念を導入します。
数形式の意義は,《ある一つの形式にこれの部分形式として数形式が組み込まれる》という形で表わすことができます。数形式を部分として含むこの形式は，量形式ないし位形式です。(量形式は位形式の部分形式です｡）
実際，数の意義は量の作用素/係数(スカラ) であり，数の使用の相は“量/位”です。そしてここで示す量/位形式は，量/位（＝数の使用）の“普遍対象”として理解可能なものです。
第７章《数/量の絵》では，数/量の絵の論理を確認します。学校数学では数や量の直線表示も主題になりますが，このときの直線は数/量の絵です。
“量測定",“単位系の変更",“量の比例関係",“比例関係の計算”といった主題は，量と数のカテゴリー論の主題に他なりません。第８章《数，量，位のカテゴリー》では，このことを見ていきます。
現有の量から新しい量を導出する手法があります。即ち，比例関数を要素とする量の導出と，量の積の導出です。第９章《量の派生》では，この二つについて見ていきます。
第10章《量/数計算》では,“量/数計算”の意味を確認します。
“計算”とは，式変形規則に従った一連の式変形のことです。この式変形規則には，数/量の実現形態──例えば“十進数”──に依存するものと，そうでないものが存在します。ここでは，前者を“公式”，後者を“法則”と呼んでおきます。
法則は，この場合，数/量形式（の含意）です。
量記述の形式は《単位×数》ですが，この形の記述をつくることが量測定の意義です。そしてこの意義は，実践によってはじめて実現されます。 量測定は量処理の出発になる実践であり，実践的な問題がこの中から生起します。単位の選択の問題，単位のシステム化の問題，単位の共同性の問題，測定値の表現の問題として起こる命数/記数法の問題，計器の問題,“はした”処理の問題，等です。第11章《量測定の実践》では，これらのことについて見ていきます。