5.4 分数，整数，有理数
分数の系，整数の系，有理数の系は，ともに順序構造を伴う数の系になる── (
,＋,×,≦)， (
,＋,×,≦)，(
,＋,×,≦)。
(
,＋,×,≦) については“アルキメデス(Archimedes)の公理"と呼ばれるつぎのことが成り立つ：
任意のｘ,ｙ∈
に対し，ｘ×ｎ＞ｙとなるｎ∈
が存在する．
(
,＋,×,≦) は，順序可換環になる。
(
,＋,×,≦) は，順序可換体になる。また，“アルキメデスの公理”を満たす。
に対し，ｘ×ｎ＞ｙとなるｎ∈
が存在する．
,＋,×,≦)， (
,＋,×,≦)，(
,＋,×,≦)。
,＋,×,≦) については“アルキメデス(Archimedes)の公理"と呼ばれるつぎのことが成り立つ：
に対し，ｘ×ｎ＞ｙとなるｎ∈が存在する．
,＋,×,≦) は，順序可換環になる。
,＋,×,≦) は，順序可換体になる。また，“アルキメデスの公理”を満たす。