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「面積」の指導


「図形の面積」の主題は，右のようになる。
翻って，「図形の面積の単元で何を学習したか？」の問いに対し学習者が 「右の内容を学習した！」と答えるようになることが，面積指導のゴールになる。
このストーリーがしっかりしていれば，面積の指導で大きく外してしまうことは無いはず。 		　
  1. 「面積」の概念
      量の一種として

  2. 「面積の測定」の意味
      「測定」の数学的意味は，
      「単位がいくつ・単位の何倍」の表現をつくること
      　→ 単位面積の数え上げの実際

  3. 面積の公的単位
      公的単位長さの正方形の面積

  4. 求積法
    1. 長方形の求積計算 (→ 長方形の求積公式)
    2. 長方形への等積変形
      1. 長方形以外の図形の求積方法が，
        結局，長方形への等積変形であること 　　
      2. 基本図形 (三角形，平行四辺形，円，等)
        における「長方形への等積変形」 　　

体積
　　「体積」論は,「面積」論の次元拡張版。
　　　考え方は全く同じ。