- わたしたちは個々に,「回転の大きさ」のイメージをもっています。
この個的なイメージをひとに共有されるものにしようとするとき，具体的な表現が問題になります。そしてそれは,「何かの回転の大きさ」として表現することになります。
- 数学では，「回転の大きさ」を「半直線のそれの端点を中心とした回転の大きさ」に帰着させます。
例えば，「一点を中心とした点の回転の大きさ」は，つぎのように「半直線のそれの端点を中心とした回転の大きさ」に帰着させます：
- 点Ｍを中心とした点Ｘの回転で，Ｘが点Ｙに移ったとします。
- この回転の大きさを，半直線ＭＸから半直線ＭＹへのＭを中心とした回転の大きさと見なします。
- このように考えた「回転の大きさ」は, 正逆２方向をもつ量になります。──特に，二つの回転の間の比 (倍) は「正負の数」で表現されます：
- 回転の向きに正負を定めるときは，時計の反対回りを正，それの逆を負とします。
- なお，あたりまえですが，回転の結果からもとの回転を知ることはできません。ある回転の結果と，その回転に 1, 2, 3, ‥‥ 回転を加えた回転の結果は同じだからです。
プロセスは結果に現れませんから，回転はプロセスとして記述することが必要になります。
- 回転の大きさは，「ｎ回転とプラスどれだけ」の「どれだけ」で，類別することができます。（例えば，30度，(30＋360×1) 度，(30＋360×2) 度, ‥‥ は同類。）
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