Up 「リーマン多様体」の思想を知る 作成: 2018-03-10
更新: 2018-03-10

    井の中の蛙は，「井」を知ることができるか。
    これは，「井の中の蛙は，己をわかることができるか」という問題でもある。

    己をわかろうとする者は，思想に向かう。
    実際，己をわかろうとする思考タイプの括りが，「思想」である。
    そして，自分を「井の中の蛙」に見立てる者は，「井」を知ろうとする思想──方法論──に惹かれることになる。


    井の中の蛙が「井」を知る方法論は，「手探り」──空間を内から手探りする──である。
    これしか無いという意味で，これが方法論である。

    数学でこの方法論を明示的に主題化しているものに，「リーマン多様体」がある。
    これは，「手探り」の数学である。


    「手探り」とは，＜記憶＞に留めながら「手探り」の点をシフトしていく作業である。
    そして，空間を構造化しようとするこの作業は，空間を「多様体」に構造化していることになる。

    しかもこれは，点ごとに＜記憶＞を設けるタイプの多様体。
    これが，「リーマン多様体」である。
    こうして，井の中の蛙は，「リーマン多様体」を自らの必修科目に定めることになる。