そしてこれが，《１次関数でないものを「１次関数」として授業する》になってしまう。 数学の主題は，これの出自に「卑近」があり，この「卑近」を教えることが主題の意味を教えることになる。 よって，「１次関数」の素材を「卑近」に求めるという姿勢それ自体は，まったく正しい。 問題は，「卑近」は「日常生活の中」とイコールではないということである。 教員が「１次関数」の素材を日常生活の中に求めようとするときは，きまって「段々に増加・減少」を「１次関数」にしてしまう。 「段々に増加・減少」は，日常生活の中にいろいろある。 例えば「料金設定」はそうである。そしてこの類が「１次関数」の素材にされる。 日常生活の中の「段々に増加・減少」は，「同じ段々で増加・減少」が基本になっている。 「同じ段々」になるのは，階段の一段一段が同じにされるのと同様の理屈である。 段を同じにしないことは，不具合・混乱のもとになる。 この「同じ段々で増加・減少」を表現する関数は，「１次関数」か？ そうではない。 「段々」をグラフにする関数も，「階段関数」の名で数学の内容となるものであり，そしてそれは「１次関数」とはいっしょにされない。 
しかし，等速運動を１次関数に乗せるロジックは，存外難しい。 実際，等速運動が＜経過時間-速度＞の軸だと定値関数，＜経過時間-移動距離＞の軸だと１次関数になる理屈は，教員養成系大学数学教育専攻の学生でも，述べるのに難儀する (ざっくり言ってしまえば，述べられない)。 「１次関数」は，「卑近」のところですでに，中学数学には荷の重い内容になってしまうわけである。 |