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「
タテ×ヨコにタテ・ヨコはない,だからかけ算に順序はない
」
作成: 2011-09-14
更新: 2011-09-14
「かけ算の順序」のモンスターのタイプの一つに,《「タテ×ヨコにタテ・ヨコはない」を「かけ算の順序はどちらでもよい」の根拠に用いる》がある。
このモンスターの論理は,つぎのようになる:
数の積は,タテ×ヨコの抽象にもなっている。
ところで,長方形にタテ・ヨコはない。
よって,タテ×ヨコとタテ×ヨコは区別がつかない。
よって,かけ算の順序はどちらでもよいとしなければならない。
3行目の「よって」において短絡をやっているわけであるが,ここが「モンスター」である。
確認
:
長方形の面積は隣り合う二辺の数値のかけ算で計算されるが,このときの「かけ算の順序」は,求積を構造化する仕方に応じている:
「2×3」が立式になる構造化に対し「3×2」を立式すれば,それは間違いである。
「3×2」が立式される構造化に対し「2×3」を立式すれば,それは間違いである。