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理由は，その内容が数学になっていないからである。 「学校数学が数学になっていない」というのは，奇妙に感じられるかも知れないが，歴史の悪戯といった感じで，このようなことは現に起こる。 実際，学校数学をつくるのは，人である。 その立場に立った者は，自分の想っている「数学」で，学校数学をつくる。 その者のもっている「数学」が数学とズレていれば，数学の体(てい)をなしていない学校数学がつくられてしまう。 そして，いったんつくられた学校数学は，おかしなところがあっても，変えにくい。 既にやってきてしまったことに対し，「あれはおかしかった」をいまから言うことは，なかなかできない。 学校数学の「数」の指導内容は，「数は量の抽象」の立場でつくられている。 一方，数学では，「数は量の比」である。 戦後の数学教育の形成期に，「数は量の比」か「数は量の抽象」かの論争があった。 「割合論争」と呼ばれる。 いまの学校数学におさまっているのは「数は量の抽象」であるから，このことから「逆算」すれば，「数は量の抽象」の方が正しいのでは？という気分が，この間，醸成されてきたことになる。 しかし，「数は量の抽象」は数学ではない。 これを数学として指導するとは，無理をするということである。 実際，学校数学の「数と量」領域の指導は，ひどく無理をしなければならない。 本論考は，このことを論じようとするものである。 本論考は，「数は量の比」の数学を論ずる。 この数学の素地が読者になければ，本論考を読むのはけっこうつらいかも知れない。 この場合は，『「数とは何か？」への答え』を先に，あるいは併行して，読んでみてほしい。 本論考は，論点を拡散させないという理由から，「数は量の比」の数学の論にとどめる。 特に，指導内容にしたときの内容構成・指導法の話へと論を進めることはしない (これについては，論考を別に立てて行うことにする)。 |