「1と見る」はやめるべきと述べた。
しかし,「やめる」ができるためには,替わりにつぎのことが算数の内容に入ってこなければならない ( <倍の合成>を構造とする問題の解法 ):
- 「nグラム」を「グラムのn倍」と言えること
- 「m倍とn倍の合成を (m×n)倍と書く」が「×」の文法とされること
- 「mと掛けてnになる数をn÷mと書く」が「÷」の文法とされること
現行はつぎのようになっている:
- 「nグラム」は「1グラムのn倍」
「1グラムは1グラム」(グラムを単独にできない)
- <mに抽象される量>をn倍した量の抽象が,m×n
- <nに抽象される量>をm等分した量の抽象が,n÷m
あるいは,<mに抽象される量>に対する<nに抽象される量>の割合が,n÷m
現行は「数は量の抽象」の立場に立っているため,量計算の指導ではひどく没論理な論法をつくりださねばならない。しかし,ずっとこの軌道でやってきているので,いまからこれを改めるというのも至難である。
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