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例:複素数は,「方程式に解をもたせるための数」
作成: 2010-12-16
更新: 2010-12-16
「量の比」としての複素数は,学校数学の内容にされない。
学校数学では,複素数は方程式に解をもたせるための数として導入される。 すなわち,
「
x
2
+1=0 のように既習の数では解をもてない 方程式も,
解を持てるようにしよう
」
ということになって作為した数として導入される。
特に,リアルではないイマジナリーな数,嘘の数 (「虚数」) として導入される。 生徒には,
「
イマジナリーな数/嘘の数だが,
これを考えることができるのが数学の偉いところ
」
みたいな,わけのわからない説明がされる。
複素数に対する「代数的閉体」の特徴づけを,学校数学は複素数の意味としているわけである。