Up | 「形式不易の原理」を<存在法則>として立てる | 作成: 2012-02-12 更新: 2012-02-12 |
文章題に対する「自然数のかけ算・わり算」の立式は,この「比の3用法」で処した。 つぎは「分数・小数のかけ算・わり算」である。 この立式をどう処すか? 「形式不易の原理」の<存在法則>を立てて,「比の3用法」を分数・小数に拡張する。 ──これが方法になる。 すなわち,つぎのように言う:
こうして,分数・小数の「×・÷」も,「なに・なぜ?」のないものになった。 実際,<数は量の抽象>では,立式は形式感覚ないしノウハウで立てるものになる。 数学では,「×・÷」の「形式不易の原理」は,数の系 (自然数,分数,正負の数,複素数等) を通じて「×・÷」の文法:
これに対し学校数学は,<数は量の抽象>の立場なので,「×・÷」の文法という形の説明はできない。 存在法則のように「形式不易の原理」を説くところの,<押しつけ>になってしまう:
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