「ペンキ塗り」型は,塀のイメージをタテヨコ2方向に区分するはなしである。
これは,長さ,重さ,時間のように<タテヨコ2方向に区分>が意味をもたない量には,使えない。
すなわち,つぎのような文章題には使えない:
「1秒に 2/3 m 進む。
4/5 秒 では何 m 進むか?」
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そこで,長さ,重さ,時間も扱える方法を,考えることになる。
現行の「分数のかけ算・わり算」には,つぎの二つの手法が見て取れる:
- 「長方形を1と見る」──1と見た長方形に分割操作
- 「数直線」──<量/線分を1と見る>でつくった比例図式を操作
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この節では,「長方形を1と見る」の手法を,押さえる。
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