Up | 比例関係は量になる | 作成: 2012-02-22 更新: 2012-04-15 |
一方,速度は,量として足したり倍したりできる──実際,日常的にそうしている。 一般に,比例関係は量になる。 例として,体積と重さの間の比例関係を考える 「比例関係」は,数学では,「量の構造に関する準同型」ということになる。 体積(系),重さ(系) を,( (Q体積, +), ×, (N, +, ×) ),( (Q重さ, +), ×, (N, +, ×) ) とする。 体積と重さの間の比例関係 (準同型) 全体の集合を,数学の表記法にならって,Hom( Q体積, Q重さ) で表す。 この集合から,量 ( (Hom( Q体積, Q重さ), +), ×, (N, +, ×) ) が導かれる。 すなわち,+ と × を,つぎのように定義する: 比例関係は,何でも量になる。 例えば,面積と人数の比例関係で考えた「混み具合」は,量になる:
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