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授業案

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• 授業の主題/課題
  • すべてを数を，「落ちなく重なりなく」直線の上にのせる。
  • さらにこれが，数の性質がいろいろ反映されるようなものであること。
  
  
• 指導の要点
  • 簡明な内容であるので，授業を複雑にするような要素を入れ込まないこと。
    ──例えば，「具体との関連づけ」はこの主題にはなじまない。
  • 教材は，操作の要点の一つ一つがきちんと示されるものであること。
    ──曖昧，欠落，蛇足がないようにする。
  • つぎの２段階構成にすると，無理がない：
    (1) 操作の一方的提示
    (2) 論理を理解させる
  
  
• 既習（必要知識）
  • 方向をもつ量の間の倍関係として，正負の数が理解されている。
  • 自然数，分数での「数直線」の経験
  
  
• 授業 (45分)
  1. 主題の提示 (5分)
     • 「きょうの課題は，正負の数を落ちなく重なりなく直線の上にのせること。」
     • 自然数，分数での「数直線」の経験の想起に導く。
     
     
  2. 方法の提示と，論理を理解させる指導 (25分)
     
     
     1. 方法の提示
        1. 任意に直線を引く
        2. 「ー３を置いてみよう」
        3. 原点（基準）を刻む
        4. 単位として，直線に平行な矢線を任意に書く。
        5. 単位の (ー３) 倍の矢線を書く (長さを３倍して方向を反転)。
        6. 矢線の始点を原点にあわせる。
        7. 矢線の先端のところに刻みを入れて，「ー３」と書く。
        
        
     2. 整数でない数の場合を考えさせ，解決させる。
        
        
     3. 練習：任意に数を挙げ，それを直線に置いていく作業
     
     
  3. 原点に「０」がくること (5分)
     1. 「０はどうなる？」
     2. 「単位の０倍は？」──「長さ０の矢線──むりやり想像しちゃう＾＾」
     3. 「長さ０の矢線の始点を原点にあわせる──むりやり想像しちゃう＾＾」
     4. 「原点に０を書くとびったりおさまる！」
     
     
  4. 数直線に示されるものの確認 (5分)
     • 数の順序関係 (大小関係) が，左右の並びに対応。
     • 等差には等間隔が対応。
     • 正数の部分は，小学算数でやってきたもの。──これまでやってきた数直線の拡張になっている。
     
     
  5. まとめ (5分)
     • 「きょうは，正負の数を落ちなく重なりなく直線の上にのせる方法について学びました。」