応用：「碁盤目道路での最短コースの数」

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例えば，「東に３区画，南に４区画離れた場所に到達する最短コースの数」を問うことは，
３つの「東に１区画移動」
４つの「南に１区画移動」
の組み合わせが何通りあるかと問うのと同じになる。

そしてこの問題は，「文字 a, b をそれぞれ３個と４個重複して並べるときの異なる文字列の数」の問題と同じになる。