Up 公的単位「cm2」 作成: 2013-08-01
更新: 2013-08-01

    1. 面積の公的単位の一つである「cm2」を導入する：
      単位は，正方形が適している。
      単位の正方形は，長さの単位に準じて大きさを決めるのが簡単 (そして，後々都合がよい)。
      こうして，「cm 四方の正方形」が，面積の単位になる。

    　 註 : 長さの単位──例えば cm ──は，一つの長さである。「長さ」を他の量に替えても，これは成り立つ。 即ち，単位は量である。
    より正確に言えば，数学・物理学では，単位は量である。
    　　( Wikipedia: 単位の換算一覧)
    一方，学校教員は，cm に対し，これを一つの長さであるという捉え方はしない。学校教員の場合，「1cm 」と「1」がついて，はじめて長さになる。その他の量でも，これは同じである。
    実際，学校数学では，単位は「助数詞」である。《「1cm 」の「1」は量であり,「cm」はこの量の種別を指定する》という捉え方をする。
    学校数学がこうなったのには歴史的経緯がある。そして，一旦定着したものはそのままもずっと続くという趣きで，学校数学における《単位は「助数詞」》の扱いは，このままずっと続くと見られる。
    　　( 学校数学の「数と量」)

    2.「cm2」を身につけさせる：
      「cm 四方の正方形」の作成。
      「cm 四方の正方形」で敷き詰め。
      「cm2」を単位とする面積表現。

    ○ シナリオ
      T： 単位がバラバラだと，不都合。
      どうする？
      P： 共通の単位を決める。
      T： 前の授業で，単位は正方形が適しているとなった。
      どんな大きさの正方形にしようか？
      つまり，辺の長さを何にする？
      P： １cm が簡単。
      2.3 cm みたいのは，不自然。
      T： 世の中も，そう決めている。
      隣り合う２辺が cm の正方形だから，「cm2」と表現する。
      「平方センチメートル」と読む。
      T： cm2 を使う練習をしよう。
      そのためには，先ず cm2 の正方形をもたねばならない。
      これをつくろう。
      P： （ cm 四方の正方形をつくる作業）
      T： では，cm2 を使って，面積を表してみよう。
      P： （ cm 四方の正方形で敷き詰め）
      （ cm2 を単位とする面積表現）