Up 長方形の求積計算 作成: 2013-08-01
更新: 2013-08-01

    長方形の面積が計算で求まること (単位敷き詰めの作業をしないで済むこと) を，捉えさせる：
      単位の敷き詰めは，実際には困難/不可能な作業。場合によっては，許されない行動。
      長方形では，面積が数値計算で求まる。
      しかもこれは，単位の敷き詰めと比べて，劇的な省力化。

    　註 : 長方形の面積計算の「タテ×ヨコ」は，「長さ×長さ」であると誤解されている── 教員を含め，ひろく誤解されている。
    長方形に敷き詰めた単位の個数を求める計算は，単位がタテに並ぶ数と単位がヨコに並ぶ数の積になる。 これが「タテ×ヨコ」の意味である。
    　　 長方形の面積の計算 ─「タテ×ヨコ」の意味

    「長方形の求積計算」は，論理の上では,「cm2 の導入」の前にもってくるのがスジである。 すなわち，任意単位でやる。
    しかしこの構成は，授業および単元の流しが煩瑣になる。
    ここでは現行通り，「cm2 の導入」の後にもってくることにする。

    ○ シナリオ
      T： この黒板の面積を求めてみたい。
      P： 単位を敷き詰めるのは，たいへんそう。
      １時間じゃできない。
      １日やっても無理かも。
      途中までで，グチャグチャになりそう。
      そもそも，黒板みたいに立っているものに，どうやって単位を並べる？
      T： じゃあ，面積は求まらないということ？
      なにか方法はないかな？
      P： ？？？
      T： 黒板のタテ・ヨコの長さを測ってみた。
      120 cm と 270 cm
      P： ‥‥‥‥
      T： 単位を実際に敷き詰めなくても，アタマの中で敷き詰めて，単位がいくつになるかわからないかな？
      P： 120 × 270 になる。
      T： どうして？
      P： 単位がタテに120個並んで，このかたまりがヨコに270個並ぶ。
      だから全部で，120 × 270 個。
      32400個。
      T： ということは，面積は‥‥
      P： 32400 cm2。
      T： これだけの個数を敷き詰めるとしたら，どれくらい時間がかかるかな？
      仮に１秒に１個並べるとして (無理だけどね) ‥‥
      P： 32400 ÷ 60 ＝ 540
      540 ÷ 60 = 9
      ９時間！
      T： タテヨコの長さを測って，計算だと，5分かからないくらい。
      すごいね。
      P： すごい。