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一般性と専門性の両立
わたしたちの課題が解決されるとき，
「一般教科としての数学科と専門教科としての数学科の進む方向は一致する」
ことになります。
一般教科としての数学科の場合には，学習者の関心を主題に向けさせかつそれに没入させる手立てが，問題になります。一方，専門教科としての数学科の場合，学習者はもともと数学を理解したいと思っている者たちですから，指導の第一義は主題が学習者によく理解されることというようになります。こうして，「主題への没入」と「主題の理解」の一本化は，数学教育の一般性と専門性の両立を含意していることになります。