Up | 数学と形式言語の関係 | 作成: 2011-09-21 更新: 2011-09-21 |
数学の言語は,日常言語である。 日常語の言い回しを言い換えるだけなのに,数学の用語をわざわざつくるのは,メリットがあるからである。 表現が厳格であること,そのため間違いが減ること,表現が簡潔であること,そのため省力的・効率的であること,等のメリットである。 数学は,一面,形式言語を目指す。 形式言語が,ある範囲内では「表現が厳格」を実現する方法になるからである。 ここで「一面」と言うのは,数学の言語は形式言語にならないからである。また,形式言語による「表現が厳格」の実現は,言語の使い勝手とのトレードオフになるからである。 数学の言語が形式言語にならないのは,両者がもともと別ものだからである。 数学の言語は,日常言語である。形式言語は,コンピュータ言語としての機械語である。 数学の存在は,コンピュータ上の存在にできないものだらけである。 よほど単純な存在が,コンピュータ上の存在にできるだけである。 (例えば,自然数)
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