更新: 2011-02-05
0.1 本テクストの趣旨 :「微積分」の意味を知る 0.2 「意味を知る」の意味 0.3 「微積分」の意味の概要 0.4 テクストの構成
1.1 「微分と積分は逆の関係にある」がわかる 1.1.1 「微分と積分は逆の関係」の意味
2.0 準備 :「移動」の運動の記述 2.1 ＜時間─距離＞と＜時間─速さ＞ 2.1.1 ＜時間─距離＞＜時間─速さ＞の相互導出を問題化 2.1.2 ヒント：等速運動の場合 2.1.3 ＜時間─距離＞から＜時間─速さ＞を導く 2.1.4 ＜時間─速さ＞から＜時間─距離＞を導く 2.1.5 ＜時間─距離＞と＜時間─速さ＞の対応の多対１関係 2.2 特定時間における速さと距離 2.2.1 ＜時間─距離＞から特定時間における速さを導く 2.2.2 ＜時間─速さ＞から特定時間における距離を導く 2.3 「速さ」とは？ 2.3.1 「速さ」はどう定義されるもの？ 2.3.2 速さの「ある・なし」 2.3.3 「速さがある」: 運動がなめらか (局所的に線形)
3.1 運動解析の方法を数学に 3.1.1 運動を関数に 3.1.2 「＜時間─距離＞→＜時間─速さ＞」が微分に 3.1.3 「＜時間─速さ＞→＜時間─距離＞」が積分に 3.2 微分 3.2.1 局所的に線形，なめらか，接線，変化率 3.2.2 導関数 3.2.3 「微分する」「微分可能」 3.3 積分 3.3.1 区分求積 3.3.2 原始関数 3.3.3 定積分 3.3.4 不定積分 3.3.5 「積分する」
4.1 微積分の応用性 4.1.1 「微積分の応用性」の構造
5.1 高校数学の「微積分」 5.1.1 微分 :「グラフの接線の傾きを求める」 5.1.2 積分 :「グラフ・ｘ軸・区間が画す領域の面積を求める」 5.1.3 「微分と積分は逆の関係にある」にならない
おわりに |
（第２部は，仕事の優先度の都合から，現在作成の予定なし。）
1.1 ｎ次関数  ｎ次関数
1.1.1 微分 1.1.2 積分 1.1.3 ２次関数の「局所的に線形」 1.2 三角関数 三角関数
1.2.1 微分 1.2.2 積分 1.3 指数関数 指数関数
1.3.1 微分 1.3.2 積分 1.4 対数関数 1.4.1 微分 1.4.2 積分
2.1 関数の極値・グラフの変曲点 2.1.1 関数の極値・グラフの変曲点 2.1.2 ｎ次関数の場合 2.1.3 三角関数の場合 2.1.4 指数関数の場合 2.1.5 指数関数の場合 |