Up １元２次方程式の解法，「解の公式」  

  • 「１元２次方程式」の指導内容では，「解の公式」がゴールになります。
    そしてこの指導では，学習者に対して「既習に還元する (帰着させる)」を方針として明確に示し，理解させることが重要になります。


  • 指導のステップ

    1. 「x2 = a2」の形の方程式。

      • a と -a が解。

    2. 「X2 = A2, X = x - p」の形の方程式。

      • x = p ± A。

    3. 「ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0」の形の方程式。

      • 「X2 = A2, X = x - p」の形の方程式に変形：

        1. x2 + (b/a) x + c/a = 0
        2. (x + b/(2a))2 - (b/(2a))2 + c/a = 0
        3. (x + b/(2a))2 = (b2 - 4ac)/(2a)2
        4. (x - (-b/(2a)))2 = ((b2 - 4ac)1/2/(2a))2，（b2 - 4ac) ≧ 0 のとき）

      • x = (-b ± (b2 - 4ac)1/2)/(2a)