Up 「方程式」の意味  

最初に,「式」の意味から → こ こ


    方程式の問題を解くことはやっていても，「方程式って何？」というように問われると，うまく答えられないものです。
    ここでは，この問いに対する答え方を示します。

    形式言語学/数学をやっている人には，形式言語学/数学の言い回しを使うのが最もラクで簡単です。
    このときは，つぎのようになります：

    1. 「方程式」のことばは，つぎのように使う：
        関係式 R と変項 x1, x2, ‥‥ に対する, 「x1, x2, ‥‥ の方程式 R」
    2. 「x1, x2, ‥‥ の方程式 R を解く」とは，R が真になることと同値である x1, x2, ‥‥ の値の条件を求めること。
    3. R が真になることと同値である x1, x2, ‥‥ の値の条件を，「x1, x2, ‥‥ の方程式 R の解」と言う。


    形式言語学/数学を (あまり) やったことのない人には，わからない表現ですね。
    表現を一般的にしようとして，こんな形になっています。

    具体的に例を用いて，ここで言っていることの内容を説明しましょう：

      「ｙ2ー１＜０」は関係式 (不等式) で，ｙが変項 (変数) になっています。
      この場合，
        「ｙの方程式 ｙ2ー１＜０を解く」
      という言い方ができ，そして「ｙの方程式 ｙ2ー１＜０を解く」とは，つぎのことを意味します：
        「ｙ2ー１＜０ の値を真にする (ｙ2ー１＜０ を成り立たせる) ｙの値の条件を求める」

      そしてこのとき，「ー1＜ｙ＜1」がこの方程式の解になるわけです。


    注意 : 関係式それ自体には，「方程式であるか方程式でないか」の意味はありません。
    (すなわち，「この式は方程式かそうでないか？」という問いは無意味です。)
    人が，式を (状況によって) 方程式にしたり方程式にしなかったりします。