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「式」とは?
数学の一つのまとまった領域は,一つの言語体系と見ることができます。
この言語は,基本的に日常言語と同じです。日常言語をすごく形式的・論理的・単純にしたものと考えて下さい。
この言語は,つぎの2つを要素にします:
「式」を生成する素材 (文字・記号)
「式」生成の規則(文法)
文字・記号から,規則にしたがって,「式」がつくられます。
「式」には「項」と「文」があります。
それぞれ,日常言語の「語」ないし「文」に相当します。
「項」の例
2,2+3,x
2
「文」の例
2=1+1,2=8,x
2
> 2
「式」に対して「項」と「文」を区別する言い回しとして,「対象式」と「関係式」を使うことにしましょう。
項 → 「対象式」
文 → 「関係式」
ちなみに,「式」の意味を厳密に述べようとすれば,
「形式言語理論」
と呼ばれる理論を持ち出すことになります。