Up 関係式  

  • 言語としての数学の文は，対象の間の関係を言明する文，すなわち「関係式」に限ります。
    日常言語の「疑問文」とか「感嘆文」に相当するものは，数学にはありません。

  • 文（関係式）は文生成規則で定義されます。

      例えば，＝，２，３を素材としてそれぞれ一回使うとき，
＝２３，＝３２，２＝３，３＝２，２３＝，３２＝

      の記号列が得られますが，文生成規則はこのうちの「２＝３」，「３＝２」の二つを文（関係式）と定め，残りの四つを文（関係式）ではないと定めるものになっています。

  • 文生成規則の内容については，ここでは立ち入りませんが，およその感じを示しておきましょう：

      例えば，２＝３を項と定めるためには，規則につぎのものを含めることになります：
  1. 2 は数字である。
  2. 3 は数字である。
  3. 数字は項である。
  4. 項ｘ, ｙに対し，ｘ＝ｙは文である。