Up 概要 :「関数」の出処から集合論的定式化まで  

    「関数」の概念は，歴史的に，「機能/機械」から起こっています。 ──「関数」の英語は "function" ですが，これの意味は「機能」です。
    「機能/機械」は「入出力マシン」のように見ることができます。そしてこれは，「入力と出力の (一意) 対応」を見るということです。

    一方，日常生活には各種「対応表」があふれていますが，これらは，「(一意) 対応」そのものです。

    今日，数学でいう「関数」は，「(一意) 対応」と同義です。
    数学は，「関数」を「(一意) 対応」の意味で集合論的に定式化します。


    関数の学習は，「関数」の意味をきちんととらえることをしないと，ずっとわけのわからないものになります。 翻って，関数を指導する者は，学習者に「関数」の意味をきちんと知らせることを，指導上最も重要なこととしなければなりません。