- 「円」の意義は，《任意の回転で，全体がそれ自身に重なる》ような中心をもつ回転対称形 です。
「際立って均一で整った形」という印象が円に対してもたれる理由を述べるとしたら，上のような言い方になるでしょう。
「《任意の回転で，全体がそれ自身に重なる》ような中心をもつ回転対称形」は，中心を共有する円（同心円）の合併（ないし，これに中心を加えたもの）に限ります。
- 特に，「円」を「１点Ｏから等距離にある点全体」と特徴づけることができます。そしてこの特徴づけの方が，操作・生産の面で都合がよいので，これが「円」の定義に選ばれています。
すなわち，「円」は，平面の部分集合で，１点Ｏから等距離にある点全体 と定義されます。
- Ｏを，「中心」と呼びます。
- 円の各点Ｐに対し，ＯとＰを端点とする線分をこの円の「半径」と呼びます。
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