直線，半直線，線分の定義は，少なくとも一般者に意味が通じる形では，不可能です。
また，きちんと定義することに実用的な価値はありません。
わたしたちはインフォーマルな形で直線，半直線，線分を知っており，またインフォーマルな形で直線，半直線，線分の意味をひとに伝えます。そして，実際これ以外にはありません。
「直線，半直線，線分の定義」は，数学でわたしたちががんばる場所ではありません。
以下は，直線，半直線，線分のインフォーマルな説明です：
- 線分
- 異なる２点 A, B とその間の点でなる図形を，線分と言う。
- A, B は端点と呼ばれる。
（「間」の意味を不問にしています。）
あるいは
（下の「直線」の説明とで循環論法になります。）
- 半直線
- 線分 AB と条件「A と X の間に B がある」を満たす点 X 全体でなる図形を，半直線と呼ぶ。（「線分の一方の側を延長した図形」）
- Ａは始点と呼ばれる。
（「間」の意味を不問にしています。）
- 直線
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