- 点対称形
- 図形 X が点対称であるとは，以下の条件を満たす点Ｃが存在する (「見つけられる」) こと：
X の各点 x に対し，C に関して x と対称x な点は，X に属する
- 「図形 X が点対称でないことを示す」とは， 「どのような点も上の条件を満たす点Ｃにはならないことを示す」ということです。
Ｃの候補としてチェックしなければ点が無限にあるような図形では，これを示すのは無理ということになります。
- 線対称形
- 図形 X が線対称であるとは，以下の条件を満たす直線Ｌが存在する (「見つけられる」) こと：
X の各点 x に対し，Ｌ に関して x と対称x な点は，X に属する
- 「図形 X が線対称でないことを示す」とは， 「どのような直線も上の条件を満たす直線Ｌにはならないことを示す」ということです。
Ｌの候補としてチェックしなければ直線が無限にあるような図形では，これを示すのは無理ということになります。
- 面対称形
- 図形 X が面対称であるとは，以下の条件を満たす平面Ｓが存在する (「見つけられる」) こと：
X の各点 x に対し，Ｓ に関して x と対称x な点は，X に属する
- 「図形 X が面対称でないことを示す」とは， 「どのような平面も上の条件を満たす平面Ｓにはならないことを示す」ということです。
Ｓの候補としてチェックしなければ平面が無限にあるような図形では，これを示すのは無理ということになります。