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\( C_2 \) の基底を定める (「面の向きを定める」)

作成: 2023-10-08 更新: 2023-10-09

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バウンダリ写像を行列表現するために，\( C_1, C_2 \) の基底を固定する。 \( C_1 \) は済ませた：

つぎは，\( C_2 \) である。 ここではつぎのようにする： \[ \partial_2 f_{1} = e_{1} + e_{5} + e_{7} \\ \partial_2 f_{2} = e_{2} + e_{6} + e_{8} \\ \partial_2 f_{3} = e_{3} + e_{4} + e_{9} \\ \partial_2 f_{4} = e_{4} + e_{10} + e_{7} \\ \partial_2 f_{5} = e_{5} + e_{11} + e_{8} \\ \partial_2 f_{6} = e_{6} + e_{12} + e_{9} \\ \partial_2 f_{7} = e_{10} + e_{14} + e_{16} \\ \partial_2 f_{8} = e_{11} + e_{15} + e_{17} \\ \partial_2 f_{9} = e_{12} + e_{13} + e_{18} \\ \partial_2 f_{10} = e_{13} + e_{19} + e_{16} \\ \partial_2 f_{11} = e_{14} + e_{20} + e_{17} \\ \partial_2 f_{12} = e_{15} + e_{21} + e_{18} \\ \partial_2 f_{13} = e_{19} + e_{23} + e_{25} \\ \partial_2 f_{14} = e_{20} + e_{24} + e_{26} \\ \partial_2 f_{15} = e_{21} + e_{22} + e_{27} \\ \partial_2 f_{16} = e_{22} + e_{1} + e_{25} \\ \partial_2 f_{17} = e_{23} + e_{2} + e_{26} \\ \partial_2 f_{18} = e_{24} + e_{3} + e_{27} \\ \]