数の和 (記号「＋」の用い方) が，つぎのように定義されました：
これに続いて，「差」(記号「ー」の用い方) を，つぎのように定義します：
数 ｍ，ｎ に対し，
ｍ + ? ＝ ｎ，
? + ｍ ＝ ｎ
となる数 ? を対象化し，これを「n − m」と表現する。
このように定めてよいのは，この２つの式を満たす「？」が同じになる場合ですが，つぎの理由により同じになります：
- 「n − m」は，存在しないこともあり得ます。──「対象化する」と「それが実際に存在する」は，別のことです。
| 例： |
自然数では,「2 − 3」(「3 とたして 2 になるもの」) は存在しません。しかし,「2 − 3」の対象化は，このことでは妨げられません。
現に,「自然数では 2 − 3 は存在しない」の言いまわしに,「2 − 3」が対象化されています。
──「対象化する」と「それが実際に存在する」は，別のことです。
|
|