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要　旨

作成: 2008-12-09 更新: 2008-12-09

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四元数が導かれるもとになったのは，３次元実ベクトルに対する＜回転・倍＞の作用を数にするという考えです。 これはうまくいかず，４次元実ベクトルに対する＜回転・倍＞の作用を数にする結果となりました。 しかしこうして導かれた四元数は，自ずと，「３次元実ベクトルに対する＜回転・倍＞の作用」を応用にもつことになります。 すなわち，３次元実ベクトルを４次元実ベクトルに埋め込むことで，３次元実ベクトルに対する＜回転・倍＞を四元数を使って計算できるようになります。 本節では，このことを解説します。